જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x_1 + 2x_2 + 3x_3 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિને શ્રેણિક સ્વરૂપ $AX = B$ માં લખી શકાય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 1 & 3 & 5 \ 2 & 5 & a \end{bmatrix}$ અને $B =

Vedclass · Accepted Answer

$a = 8, b = 15$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિને શ્રેણિક સ્વરૂપ $AX = B$ માં લખી શકાય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 1 & 3 & 5 \ 2 & 5 & a \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 6 \ 9 \ b \end{bmatrix}$ છે.સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ અને શ્રેણિકનો ક્રમ ચલની સંખ્યા કરતા ઓછો હોવો જોઈએ.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો: $|A| = 1(3a - 25) - 2(a - 10) + 3(5 - 6) = 3a - 25 - 2a + 20 - 3 = a - 8$.અનંત ઉકેલો માટે,$|A| = 0$,જેનો અર્થ છે કે $a = 8$.હવે,$a = 8$ ને ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિક $[A|B] = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & | & 6 \ 1 & 3 & 5 & | & 9 \ 2 & 5 & 8 & | & b \end{bmatrix}$ માં મૂકો.હારની પ્રક્રિયાઓ કરો: $R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - 2R_1$:$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & | & 6 \ 0 & 1 & 2 & | & 3 \ 0 & 1 & 2 & | & b - 12 \end{bmatrix}$.સંહતિ સુસંગત અને અનંત ઉકેલો ધરાવે તે માટે,છેલ્લી બે હાર સમાન હોવી જોઈએ,તેથી $b - 12 = 3$,જે $b = 15$ આપે છે.આમ,$a = 8$ અને $b = 15$.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 6$,$x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 9$,અને $2x_1 + 5x_2 + ax_3 = b$ સુસંગત હોય અને તેને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=5, x+2y+az=9, x+2y+z=b$ અસંગત છે જો

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+3z=0$,$x+3y+k^{2}z=0$,અને $3x+y+3z=0$ ને કોઈ $k \in R$ માટે શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ હોય,તો $x + (y/z)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{rr}2 & -1 \\ 3 & 4\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 7 & 4\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{ll}2 & 5 \\ 3 & 8\end{array}\right]$. શ્રેણિક $D$ શોધો જેથી $CD-AB=O$ થાય.

જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=2$,$x+2y+3z=5$,અને $x+3y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય તેવી $\lambda$ અને $\mu$ ની કિંમતો અનુક્રમે છે:

જો સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=2$,$2x+4y-z=6$,અને $3x+2y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module